《天才引导的历程：数学中的伟大定理》是由威廉·邓纳姆William Dunham所著，机械工业出版社出版的一本数学普及书籍。这本书的副标题是“数学中的伟大定理”，译者是李繁荣和李莉萍。它于2013年1月7日出版，全书共322页，平装装帧，定价为45.00元。ISBN编号为9787111403296。
这本书将两千多年的数学发展历程融入到十二章的内容中。每一章都包含了三个基本组成部分：历史背景、人物传记以及这些“数学杰作”中所展现的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉等，并将这些定理串起了历史的年轮，同时也串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃且实用的领域。
《天才引导的历程》不是一本典型的数学教材，而是一本面向大众的读物。它旨在让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，甚至让讨厌数学的人从此爱上数学。通过阅读这本书，读者可以了解数学的发展历程，感受数学家的智慧和创造力，同时也能提高自己对数学的兴趣和认识。
《天才引导的历程》作者简介
威廉·邓纳姆William Dunham，俄亥俄州立大学硕士和博士毕业，现为美国穆伦堡学院教授，世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰，除本书外，还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》(数学那些事儿：思想、发现、人物和历史)等广受好评的科普著作。
《天才引导的历程》目录
译者序
前言
第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)/1
论证数学的诞生 /1
有关求面积问题的一些评论 /13
伟大的定理：月牙面积 /19
后记 /22
第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年)/30
欧几里得的《几何原本》 /30
之一卷：准备工作 /36
之一卷：早期命题 /42
之一卷：平行线及有关命题 /50
伟大的定理：毕达哥拉斯定理 /54
后记 /60
第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年)/70
《几何原本》第二至六卷 /70
《几何原本》中的数论 /76
伟大的定理：素数的无穷性 /82
《几何原本》的最后几卷 /85
后记 /92
第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年)/95
阿基米德的生平 /95
伟大的定理：求圆面积 /100
阿基米德名作：《论球和圆柱》 /110
后记 /117
第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年)/125
阿基米德之后的古典数学 /125
伟大的定理：海伦的三角形面积公式 /131
后记 /140
第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年)/146
霍拉肖代数的故事 /146
伟大的定理：三次方程的解 /157
有关解方程的其他问题 /162
后记 /168
第7章 艾萨克·牛顿的珍宝(17世纪60年代后期)/171
英雄世纪的数学 /171
解放了的头脑 /177
牛顿二项式定理 /183
伟大的定理：牛顿的π近似值 /192
后记 /195
第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年)/204
莱布尼茨的贡献 /204
伯努利兄弟 /211
伟大的定理：调和级数的发散性 /217
最速降线的挑战 /220
后记 /224
第9章 莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式(1734年)/230
通晓数学的大师 /230
伟大的定理：计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值 /235
后记 /242
第10章 欧拉数论集锦(1736年)/247
费马的遗产 /247
伟大的定理：欧拉对费马猜想的反驳 /253
后记 /260
第11章 连续统的不可数性(1874年)/270
19世纪的数学 /270
康托尔与无穷的挑战 /277
伟大的定理：连续统的不可数性 /287
后记 /294
第12章 康托尔与超限王国(1891年)/297
无限基数的性质 /297
伟大的定理：康托尔定理 /304
后记 /313
结束语 /318
参考文献 /320
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