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一 、用数学的语言看世界
《用数学的语言看世界》[日] 大栗博司 著；尤斌斌 译
在古罗马时期 ，七艺为逻辑 、语法 、修辞 、音乐 、天文 、算术和几何 。前三项是为了磨炼“论证”的语言技术 ，而算术和几何都属于数学领域 。数学可以精确地描述事物 ，这种描述能力超越了英语 、日语等自然语言的表现能力 。如果理解数学 ，就能看到那些无形的东西 ，想出从未想到过的创意 。 ——摘自 前言
数学和民主主义都诞生于古希腊 。数学是一种通过理论寻找真理的方法 ，而且所使用的的理论不依附于宗教和权势 ，不是被迫接受结论 ，而是每一个人都用自己的头脑自由地进行思考和判断 。这种姿态同时保证了民主主义能够发挥健全的作用 。所以我认为数学和民主主义几乎在同一时期诞生于同一个地方并不是偶然现象 。 ——摘自 后记
本书很有趣 ，讲述了许多初高中数学知识的基本原理 ，你会发现负数 、求根公式 、笛卡尔坐标 、微积分 、虚数等等出现的实际意义 ，也会发现一代代数学家们在背后所做的不懈思考 。
因此 ，我打算在本文集中记录该书中一些有趣的故事和数学原理 。
二 、2019-03-18《用数学的语言看世界》小记(一)
作为数学老师 ，总会被学生问——学数学有什么用呢？而听到最多的回答就是生活中的应用 ，应用里最多的实例就是买东西！我也被这样的问题困扰了很久 ，虽然能说出一些用处来回答学生 ，但总觉得这不是数学老师的答案 ，略显牵强 。上周买了一本大栗博司写的《用数学的语言看世界》 ，这是他作为一个数学家父亲给女儿的数学赠礼 。
读了前三章 ，给我的感觉就是“通透” 。
0的出现就是利用加法交换律和结合律推出来的；正负数的乘法运算是由乘法分配律得到的；从自然数——0和负数——分数——无理数 ，一连串的演变和示例 ，让我觉得数学原来比我想象的更加简单 。就连高中学习的函数与反函数都有种“原来如此”的感叹~
第三章从大数字说起 ，由费米问题引入 ，大数的估算 ，到大数的表示方法即“科学计数法” 。用科学计数法表示的数字再进行乘除运算时 ，就是指数加减运算 ，很自然也能明白指数的乘除运算了 ，进而是函数与反函数 。这就是我们高中数学学习的对数 。原来 ，对数是为了方便进行大数字的乘法和除法运算 。而科学家正是用对数透视自然法则：开普勒通过分析数据发现了开普勒第一定律 ，第二定律以及第三定律 。牛顿正是由开普勒的三大定律间接发现了万有引力定律 。
一切科学的源头都是数的运算 ，一切数的运算都是基础加减法 ，而一切数的产生又都是方便使用 。当你站在更加宏观的角度去看数学 ，你会觉你站在了世界的中心 ，不 ，应该是宇宙的中心 。小学数学真的应该只是学生数学的一个启蒙 ，应该让他们拥有更多的好奇心和探索心 。大栗博司博士都说 ，自己不是数学的创造者 ，只是一个使用者 ，当你能很好的使用数学 ，就能为后世留下更好的成果 。
当我跟着大栗博司博士从数字起源走到古希腊几何学 ，再走向微积分的时候 ，我明白了作为一名小学数学老师需要再多一项的责任 ，就是通过数学这个学科 ，把科学的种子 ，探索的种子 ，希望的种子 ，种在孩子们心里 ，让它们慢慢地生根 、发芽 。
此时 ，你再问我学数学有什么用？我的答案是任何事情——与音乐 ，毕达哥拉斯发现两个音符的频率之比构成的分数越简单 ，两者的和弦就越悦耳动听；与政治 ，公元前4世纪的希腊提洛岛发生内政问题 ，人们受神谕启示 ，纷纷专心研究体积扩大的数学问题 ，内乱被解决了；与证据 ，通过数据统计与分析 ，得出概率 ，作为法庭的证据；与科学 ，开普勒三大定律 。 。 。 。 。 。
此时 ，对于小学数学的教学目标会更加清晰 ，教学内容也更加透彻 ，因为好多知识都关联起来了 。让我对自己之前尝试的几次融合性教学有了底 ，数学不应是独立的单元知识 ，必定需要知识融合 。
PS：才读了三章已经感到了通透 ，本书需要反复研读 ，里面的数学发展史 ，学科融合的故事等等 ，都是很好的教学素材 ，手写的读书笔记还是要拾起来的 。
三 、数学必读10本经典著作有哪些?
数学必读10本经典著作如下：
1 、《用数学的语言看世界》是理论物理学家大栗博司先生写给自己女儿的数学读本 ，全书以用“数学语言”解读自然为线索 ，用生动故事和比喻重新讲解了数学的核心原理与体系 ，并且讲解了把数学作为一门“语言”的思维方式 ，是数学入门 ，重新理解数学的科普佳作 。2 、《数学也荒唐》来自法国“搞怪”数学网红博客 ，法国亚马逊数学类畅销书 ，这里有脑洞大开的荒唐问题 ，另类的数学研究 ，启发心智的思考 。本书用20个数学问题探讨了代数 、概率学 、统计学 、平面几何 、图论 、拓扑学等主题 ，在意想不到的趣题中探讨数学难题 ，让貌似艰涩的数学显得轻松有趣 ，让貌似荒唐可笑的问题展示数学的乐趣 。
3 、《数学思考法》通过用数学思维解析实际生活案例 、公众认知中的错误直觉 、数学经典名题等方式 ，由浅入深地传授了分析数据信息价值 、辨别谎言 、拆解转化复杂问题 、抓住事物本质的思考之法 ，同时讲解了相关的数学知识与理论 ，可以有效提高理性思维 、判断与解决问题能力 ，对于理解数学 、培养数学兴趣亦有有益启示 。
4 、《趣味学数学》学生如何能在一两个学期里获得对于数学的感觉？本书尝试了一种基于趣味数学（趣题 、谜题和游戏）的新方法：通过趣味数学引入一些重要的数学概念 ，并鼓励学生主动参与到解题过程中 。事实证明 ，这种方法不仅激发了学生的热情 ，还让他们知道了数学不只是数字和运算：数学还是一种思考方式 ，它是一种解决问题的策略 。并且更为重要的是 ，学生学会了如何批判性地思考 。
5 、《玩不够的数学》传说来自中国的七巧板能让四岁孩子爱不释手 ，魔方 、垒砖块 、切披萨 、视觉编码 、独特质数 、蜥蜴数列……让人着迷 ，引发惊人的智力成就 。数学探险中的趣题将向你一章一章地展开 。本书揭开趣味游戏 、艺术设计和日常生活中的数学密码 ，通过新颖话题和精美图示展现算术与几何中隐藏的妙趣 ，从最简单的数学原理走入算法的精彩世界 ，展现算法破解数学谜题的无穷威力 。本书适合所有数学爱好者阅读 。
6 、《陶哲轩教你学数学》本书是天才数学家陶哲轩的第一本书 ，论述解决数学问题时会涉及的各种策略 、方法 ，旨在激发青少年对数学的兴趣 。书中涵盖的内容包括：数论 、代数 、分析 、欧几里得几何 、解析几何 。本书启发性强 ，既能激发学生的数学兴趣 、培养思维逻辑 ，又能充分展现数学的魅力 。
7 、《数学与生活（修订版）》本书既包含了初等数学的基础内容 ，又包含了微分 、积分 、微分方程 、费马定理 、欧拉公式等高等数学的内容 。作者运用了多个学科的知识 。结合日常生活和东西方各国脍炙人口的故事 ，用通俗易懂的语言 ，将数学知识和原理一一呈现 ，犹如一本有趣的故事集 。读者从中不但了解了数学的风貌 ，而且也能懂得数学与日常生活的密切联系 ，及其与物理学 、化学 、天文地理乃至音乐 、美术等学科的关联 。
8 、《思考的乐趣》分为“生活中的数学” 、“数学之美” 、“几何的大厦” 、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分 。书中基本不涉及高深的数学理论 ，但是内容新颖 、时尚 ，既有与现实生活联系紧密的应用型话题 ，又有打通几何 、代数联系的富有启发性的讨论 ，还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展 ，信息十分丰富 。本书是广大数学爱好者的美味佳肴 ，只要具备简单数学基础即能阅读 。
9 、《简单微积分》日本人气“微积分入门”读本 ，《简单微积分》以微积分的“思考方法”为核心 ，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理 、公式推导以及实际应用意义 ，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑 。本书讲解循序渐进 、生动亲切 ，没有烦琐计算 、干涩理论 ，是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书 。
10 、《极简算法史》从柏拉图 、莱布尼茨 、罗素 、香农到图灵都试图从数学公式中证明推理的合理性 ，缔造完美的思维体系 。他们是凭天赋制胜 ，还是鲁莽地大胆一搏？《极简算法史》描绘了一场人类探索数学 、算法与逻辑思维 ，并最终走向人工智能的梦想之旅 ，展现了哲学家 、逻辑学家与数学家独特的思维方式 ，探讨了算法与人工智能对科学和社会的巨大影响 。
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