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一 、邦加德问题 ,数学 、绘画 、音乐的同构
下面这10张图 ，每一张里 ，左边一组与右边一组的区别是什么？这就是邦加德问题 ，最原始的问题一共有100个 ，我挑了10个 ，图前为序号 。看你能回答出来几个（答案在文末） 。
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好了 ，我是怎么知道这个奇怪的类似智商测试题的玩意儿？
过去的几个月 ，断断续续看了一本1000多页的书 ，叫《哥德尔艾舍尔巴赫——集异璧之大成》 。话题涉及数理逻辑学 、可计算理论 、人工智能学 、语言学 、遗传学 、音乐 、绘画的理论等方面 ，书名里是三个领域的高手：数学家哥德尔 、版画家艾舍尔 、音乐家巴赫 。
怎么说呢 ，这本书的有些地方需要极大的专注才能看懂 ，我也就……跳过了 ，所以不敢妄评 。说3点有趣的 ，希望能激发起更多人的兴趣 ，愿意去了解一下本书 。
比如 ，书里讲到了数学 、绘画和音乐在逻辑上的同构性 ，很有意思 ，推荐大家可以听《巴赫：音乐的奉献》当做工作时候的背景音乐 ，里面很多曲子的结构非常有趣 ，比如《螃蟹卡农》 ，正着演奏和反着演奏是完全一样的 ，类似语言里“回文”的感觉 ，比如还有首尾相连的曲子 ，如果你单曲循环 ，完全感受不到中间有停顿 ，可以一直连贯的听下去……
又如 ，书中讨论了生物学意义上 ，人们在不同层次上如何看待生命 。为什么 ，我们更多的把一只蚂蚁看做一个生命 ，而觉得一个蚁群并不是 ，又为什么 ，我们把一个人看做一个生命 ，而（下一级的）一个细胞 、一个器官并不是 ，或者（上一级的）一个社会组织并不是？一个人应该对应一个蚁群还是一只蚂蚁？一棵树还是一片树林？食蚁兽吃掉了蚁群中的一些蚂蚁 ，对蚂蚁个体来说是生命的终结 ，对蚁群来说会不会是好事？一个世俗意义上的恶人得了癌症 ，对这个人本身肯定是坏消息 ，但对某些细胞而言 ，也许是好事 ，对整个社会而言 ，也许是好事……
再如 ，书里在说人工智能-模式识别的话题时 ，提到了邦加德问题 ，很有意思 。我发现这是训练认知能力的好游戏 ，文章开头已经举了10个例子 ，不知你识别出了多少模式 ，图中左边一组与右边一组的区别？更有意思的是 ，你是怎么想到这种区别的？再难一点 ，如果让计算机来“模式识别” ，应该怎么让计算机能“想到”这种区别？
想看更多信息 ，可以去下面两个链接 。
预祝大家劳动节愉快 ，有闲的同学可以考虑在假期中 ，识别一下扩展后的数百个邦加德问题 ，防止假期性脑力痴呆……我明天出发去印度了 。
给出我思考的答案（每一题据说只有一种答案 ，有反例么） ，结束本文 。
22. 形状大小的一致性
47. 圆和三角的嵌套关系
49. 封闭曲线内外小点的聚集度
51. 小点两两之间的最小距离
55. 小圆与凹陷的顺逆时针关系
58. 黑色方块大小的一致性
70. 树形结构的层级
85. 线段数量
87. 把交叉点两侧视为多段的线段数量
91. 抽象意义上同种图形特征的数量
iamsujie ，前阿里产品经理 ，写过《人人都是产品经理》 、《淘宝十年产品事》 、《人人都是产品经理2.0》 ，现在做创业者服务 ，『良仓孵化器』创始合伙人 。
二 、所谓的没时间 ,只是因为不想!
我发现自己总是处于没时间的状态 ，退休前忙碌 ，退休后感觉更忙了 ，深究原因 ，其实是我这个人特别怕闲下来 ，因为一闲下来 ，我的脑子就会控制不住地胡思乱想 。
我特别羡慕那类粗枝大叶的人 ，啥事都不放在心上 ，白天再忙再烦 ，晚上一粘枕头就能睡着 ，简直是羡慕死了 。而我 ，从小到现在 ，睡眠总是不太好 ，晚上如果不是到极度困倦的状态是睡不着的 ，关灯闭眼的一瞬间 ，脑子里就会浮现出很多的事情 ，并且都是不让我开心的事和烦恼的事 。
当我忙碌的时候 ，我就不会再追求完美 ，也不会再抱怨父母对我的不公 ，也不会感叹我的情路如此坎坷 ，想要找一个知音类的爱人何其难？
我总是觉得很孤独 ，不是因为我没有朋友 ，也不是因为我没有老公 ，更不是因为我没有家人和孝顺的孩子 ，而是因为 ，我找不到知音 ，找不到跟我思想有共鸣的那个人 ，有时候想跟老公交流一下思想 ，结果 ，没说二句就不感兴趣再聊下去了 ，因为跟鸡同鸭讲一样 。
刚跟老公认识的时候 ，我片面地认为 ，他应该跟我以前的男人不一样 ，因为他是高才生啊 ，并且他跟我的爱好很多都相同的 ，比如 ，旅游 、看书 、看电影 、听音乐还有打乒乓球 ，他还有一个我特别满意的优点 ，就是他从不干涉我的自由 。他除了理财投资不感兴趣以外 ，其余我们二人是很玩得来的 。
但相处时间越长 ，越觉得我和他不是同类人 ，因为我们二人的关注点不同 ，旅游 ，他只是找新鲜感 ，他对于当地的民风民俗和小吃并不感兴趣 ，他走到哪儿都离不开喝酒 ，而喝酒时他最喜欢吃的还是所谓的硬菜 ，而我点的小吃他总是不屑一顾 。
看书 ，他看的都是专业书 ，难得看一本非专业的书 ，还是《未来简史》《哥德尔艾舍尔巴赫》等 ，他最大的缺点是 ，不愿意跟人交流 ，更不愿意跟人分享 ，所以我不清楚他到底都在想什么？
在看电影和电视剧方面 ，他更是奇怪了 ，我总是喜欢看新电影和电视剧 ，看到公众号大咖们评论了哪部电影和电视剧 ，我就会跑电影院去看 ，电视剧会到爱奇艺和腾讯视频搜出来看 。而他看的都是老电影 ，经常在晚上用电脑看老得掉牙的电影 ，我让他陪我去电视院看新出的电影 ，他总是不乐意 ，刚开始被我强拉着去 ，看完了以后他总是很不高兴地评论这些电影都是傻子们才会看的 ，本来我很开心地事 ，让他张嘴这么一说 ，立马兴味索然 。
久而久之 ，我不再拉他陪我看电影了 ，也不再试图跟他交流勾通了 ，我经常一个人跑电影院去看电影 ，而开心的事情我宁愿写出来跟网友们分享也不愿意再跟他多说一句了 。当我对他放弃了要求 ，我们家再也没有吵过架了 。
婚姻中的女人们的烦恼 ，大部份都来自于自己找的男人 ，她们总是不遗余力地想改造他 ，想让他成为自己心目中的好男人 ，但是 ，生活背景不同 、家庭教育不同和知识层度不同 ，这些都会导致二个人对生活的看法和理解不同 ，于是 ，女人开始有了烦恼 ，家庭开始有了战争 。
自我认识到了这一点后 ，我开始改造我自己 ，把劲用在自己身上 ，那么 ，也就不会有烦恼和不开心 ，人生就会过得快乐了许多 ，所以从小到大 ，我总是让自己很忙碌 ，外人觉得我是勤奋 ，只有我自己知道 ，我是为了逃避 。
最近二个多月 ，我报了四个班学习理财投资知识 ，刚开始是由于好奇心趋使我报了一个《小白理财训练营》 ，反正不花钱 ，反正疫情期间也不能出门 ，老年大学停课到现在还不复课 ，看来今年是没指望复课了 ，打乒乓球的场地也被禁了 ，我报的健身俱乐部的游泳池六月中旬才开放 ，结果人多的象煮水饺一样 ，我游泳本来就是二把刀 ，人一多尤其是孩子多 ，我就很害怕 ，所以才去了七次就不愿意再去了 ，既然出不了门 ，那么就报名试试吧 。
让我没想到的是 ，我居然爱上了学习 ，在小白训练营的学习中 ，我知道了很多以前不懂的知识 ，比如“投资不可能三角” 、“如何防范投资骗局” 、“心理帐户的二维四象限” 、“让人眼花缭乱的投资品” 、“三错理论” 、“二八法则” 等等 ，通过学习 ，开阔了我的眼界 ，也让我彻底弄清楚了国债逆回购是咋回事 ，使我自愿付费继续学习 。
通过《基金初级训练营》和《可转债投资课》二门课的学习 ，我学会了筛选宽基指数基金 ，学会了看基金估值进行买卖基金 ，还学会了一个新的投资品的筛选和投资 ，那就是可转债 。
去年12月 ，有个姐妹教会了我可转债打新 ，没想到我的运气还真不错 ，仅12月份就中了10支签 ，但是 ，进入了2020年 ，也许因为疫情造成的 ，可传债发行的比2019年少了好几倍 ，所以九个月下来 ，我才中了15支签 ，我在5月份开通了我老公的股票帐户 ，开始二个号一起打新 ，他的号至今为止中了7支签 。
打新债确实是个好的投资品 ，低风险高收益 ，至今为止我中了32签 ，已经上市了29支可传债了 ，没有一支破发的 ，上市当天我就卖出了 ，收益为5845.52元 ，据我们的班班说 ，她去年一年打新债的收益近二万元了 。
上周整个市场下跌了一周 ，我正好上周一筛选了六只AAA级的可传债投资 ，我这个人就是行动力比较强 ，学会了筛选当天就投资了 ，上周股指连续跌了五天 ，本周二天在3200点上下横盘振荡 ，我手中居然有二支可传债盈利了 ，有一支收益已经达2.08%了 。
这充分证明了一点 ，那就是学的投资知识多了 ，可选择投资的品种也就多了 ，那么收益自然也就会多 。
投资界有一句话说得很有道理：“一个人赚的都是自己认知的钱” ，提高投资理财的认知 ，那么还愁赚不到钱？
但是 ，在中国 ，一提到理财 ，人们自然就想到了股票 ，然后就联想到了洪水猛兽 ，不愿意学习 ，也不想学习 ，理由千奇百怪 ，但最常见的理由就是没时间 。
我是从七月中旬开始学习的 ，每天要做的事 ，听语音课做课后作业 ，看分享学习群里的分享内容并做闯关题 ，早八点一场 ，中午12：20一场 ，晚上八点一场 。偶尔晚上还会再加一场鸡腿餐 。
每天从早晨挣眼洗漱听语音课内容 ，到晚上10点前都是在听和看学习内容 ，就这么忙的状态下 ，我还利用零碎的休息时间 ，把我做的几个常规链接的薅羊毛任务都做完了 ，还看完了几部电视剧 ，比如《猎孤》是在小白训练营学习期间看完的 ，《30而已》和《我们俩》是在小白训练营结课一周内追完的 ，那一周我每天写一个贴子 ，然后就追着剧做家务和做薅羊毛任务；《摩天大楼》是在基金初级班学习期间看完的 ，利用中午和晚上吃饭的时间看的；《女世子》是在学习可传债期间看完的 ，目前在看《谋局》 。
电影 、电视剧我从小就爱看 ，为了看场电影 ，在农村生活的那几年 ，经常夜里能走几里地跑到其他大队才能看到；我记得我家很早就买了黑白电视机 ，也是因为我闹着说想学英语 ，我父亲才托关系搞了一张电视机的票 ，这才搬回家了一台12寸北京牌的黑白电视机 。
我学习投资是在离婚以后开始的 ，因为离婚 ，我前夫把房子要走了 ，孩子他不要给了我 ，说好的孩子的生活费和学习费用二个人分摊的 ，但是每次管前夫要钱都很难 ，所以我立志自力更生投资赚钱 。
只因为我想要经济独立 ，不想闲着胡思乱想 ，我喜欢看电视剧 ，所以时间再少 、工作再忙 ，我都会挤出时间满足我的投资欲和追电视剧 。
所谓的没时间只是因为不想 ，不想做的事情和不愿意学习 ，都可以用“没时间”来推托 。
其实 ，时间如同海绵里的水 ，挤一挤终归是有的 ，最主要的 ，是你想和不想！
到此 ，以上就是小编对于哥德尔埃舍尔巴赫mobi的问题就介绍到这了 ，希望介绍关于哥德尔埃舍尔巴赫mobi的2点解答对大家有用 。
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